Belajar Tanpa Batas

Webmatika-Website Pendidikan Berbagi

Rumus luas tembereng lingkaran

Rumus luas Tembereng Lingkaran – Materi lingkaran erat kaitanya dengan suatu bidang iris pada lingkaran yang disebut sebagai temberen.

Matematika mempelajari banyak sekali ilmu yang bisa membuat kita terus mau belajar. Nah berkaitan dengan lingkaran. Kali ini kita akan mencari rumus luas tembereng.

rumus tembereng

Pada lingkaran terdapat beberapa istilah seperti busur, juring dan juga tembereng. Sekilas informasi, busur adalah besaran pokok panjang. Sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan yang ditarik dari pusat lingkaran.

Baca jugaCara menyusun jaring-jaring balok dengan benar

Definisi Tembereng Lingkaran

Tembereng lingkaran adalah bidang yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busurnya.

Pada gambar diatas adalah luasan AB.Selain tembereng kita juga mengenal istilah tali busur. Pengertian tali busur adalah garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran di dua titik. Pada gambar diatas adalah tali busur AB.

Luas tembereng =\frac{\pi }{360^{0}}\times \pi r^{2}-\frac{1}{2}r^{2}sin\theta

Definisi Busur/juring pada Tembereng Lingkaran

Busur lingkaran adalah garis yang melengkung yang mengikuti suatu persamaan lingkaran. Pada gambar diatas adalah garis lengkung AB. Karena tembereng lingkaran tidak termasuk titik tengah lingkaran, maka busur pada tembereng lingkaran pastinya memiliki panjang yang selalu kurang dari setengah keliling lingkaran.

Rumus busur lingkaran/juring lingkaran:

LuasBusur/juring =\frac{\theta }{360^{0}}\times 2\pi r

Definisi Tali Busur pada Tembereng Lingkaran

Tali busur pada tembereng lingkaran merupakan garis lurus yang menghubungkan ujung-ujung busur tembereng. Pada gambar adalah garis lurus AB. Karena tembereng lingkaran tidak termasuk titik tengah lingkaran, maka tali busur pada tembereng lingkaran selalu memiliki panjang kurang dari diameter lingkaran tembereng itu.

Baca jugaDua buah bilangan real positip

Rumus tali busur lingkaran:

Panjang Tali busur =2r\times sin\left ( \frac{\theta }{2} \right )

Definisi keliling tembereng lingkaran

keliling adalah bagian yang mengenglilingi sebuah bangun datar dalam hal ini keliling tembereng adalah busur ditambah tali busur.

Rumus keliling tembereng =\frac{\theta }{360^{0}}\times 2\pi r+2r\times sin\left ( \frac{\theta }{2} \right )

Contoh Soal mencari temberang
Soal

Hitunglah besar busur, panjang tali busur, serta keliling temberang, dan luas permukaan papan yang berbentuk tembereng lingkaran jika busur tembereng tersebut memiliki jari jari 42 cm dan ujung-ujung busur tembereng membentuk sudut 60 derajat terhadap titik tengah lingkaran busur.

Jawab:

Berdasarkan rumus diatas diperoleh,

Busur =\frac{60}{360}\times 2\times \frac{22}{7}\times 42=44\: cm

Panjang tali busur = 2\times 42\times sin\left ( \frac{60}{2} \right )=84\times \frac{1}{2}=42\: cm

Keliling tembereng = Busur + Tali Busur = 44 + 42 = 86 cm

Luas tembereng = \frac{60}{360}\times \frac{22}{7}\times 42^{2}-\frac{1}{2}\times 42^{2}sin60

Luas tembereng = 924 -763.83 = 160,17 cm^{2}

Demikianlah informasi mengenai tembereng. Semoga bisa dimanfaatkan dan bisa dishare.

Belajar Tanpa Batas © 2021 Frontier Theme