Belajar Tanpa Batas

Webmatika-Website Pendidikan Berbagi

Rumus cepat layang-layang pada materi SMP

Rumus cepat layang-layang-Materi ini dipelajari pada pelajaran SMP materi bangun datar. Layang-layang merupakan salah satu bangun datar yang sering dibahas di ujian dan sering diujikan soalnya.

Bangun datar ini merupakan salah satu bangun segi empat yang memiliki sifat unik. Layang-layang bangun datar yang sama dengan sebagaimana bangun-bangun segi empat lainnya.

Bangun datar tersebut meliputi persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium dan lain-lain.

Baca juga: Cara menyusun jaring-jaring balok dengan benar

Pengertian layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

layang-layang

Perhatikan banun layang-layang pada gambar diatas. Bangun ini disebut layang-layang.

Perhatikan kembali Gambar (c), pada gambar terlihat:

a. AD = CD dan AB = BC (sisinya sepasang-sepasang sama panjang).

b. ÐBAO = ÐBCO dan ÐDAO = ÐDCO , sehingga ÐBAD = ÐBCD. Layang-layang memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar.

Baca juga: Cara menghitung pecahan biasa dan campuran

c. ÐABO = ÐCBO dan ÐADO = ÐCDO. Masing-masing sudut dibagi oleh diagonal BD . Diagonal BD merupakan sumbu simetri.

d. DO dan BO merupakan garis berat DACD dan DACB, maka AO = CO dan BD tegak lurus  AC

Jika salah satu diagonal membagi dua sama panjang diagonal yang lain, maka kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Sifat layang-layang

Dari hasil penjabaran tersebut bisa disimpulkan:

  • sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama
  • sudut yang berhadapan sama besar
  • Karena kedua diagonal saling tegak lurus maka sisnya membagi sama panjang.
  • Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang. Sisi AB = AD dan sisi CB = CD.

 

Keliling layang-layang

Berdasarkan gambar diatas maka keliling layang-layang adalah

K=AB+BC+CD+DA.

Atau karena memiliki panjang AB dan BC masing-masing sama dengan pasangannya sehingga rumus tersebut bisa menjadi K=2(AB+CD).

Luas layang-layang

Luas layang-layang sama dengan setengah hasil kali diagonal-diagonalnya. Misalnya luas adalah L dan diagonal-diagonalnya d1 dan d2, maka L = ½ x d1 x d2.

Marilah kita lihat bersama contoh soalm berikut ini.

Soal 1

Diketahui layang-layang PQRS. Kelilingnya 40 cm dan PQ = 12 cm. Tentukan panjang sisi yang lain.

Jawaban:
PQ = 12 cm, QR = PQ, QR = 12 cm

Keliling = 2(PQ + PS)
2(12 + PS) = 40
24 + 2PS = 40
2PS = 40 – 24
= 16
PS = 16:2
= 8
Jadi panjang PQ = QR = 12 cm dan panjang PS = RS = 8 cm

Soal 2

Suatu layang-layang, panjang diagonalnya masing-masing 40 cm dan 18 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut.

Jawaban:
Misalkan luas layang-layang = L cm2
Diagonal-diagonalnya d1 = 40 cm dan d2 = 18 cm
L = ½ x d1 x d2
= ½ x 40 x 18
= 360
Jadi, luas layang-layang adalah 360 cm2.

Demikianlah pembahasan dan cara menghitung dengan rumus cepat layang-layang. Semoga bermanfaat.

Belajar Tanpa Batas © 2021 Frontier Theme