PTS Matematika Peminatan

SOAL PTS SEMESTER 2

MATEMATIKA PEMINATAN

Bidang Kompetensi :

  1. Vektor Dasar
  2. Sifat dan Operasi vektor
  3. Proyeksi Vektor

 

Petunjuk :

  1. Biasakanlah berdoa sebelum mengerjakan soal tes
  2. Bacalah butir setiap pertanyaan dengan seksama
  3. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar
  4. Nilai akan otomatis masuk ke sistem dan akan diambil dari sistem
  5. Isikanlah Data terlebih dahulu dibawah ini
  6. Bekerjalah dengan jujur dan percaya diri pada kemampuan Anda sendiri
  7. Selamat mengerjakan !
Nama Lengkap
Kelas/Absensi
1. Diketahui vektor-vektor u dan v. Jika u=<1, -2, 3> dan v=<2, 3, -1> maka proyeksi skalar 2u+3v pada v adalah....A. \[\frac{1}{2}\]
B.  \[\frac{1}{2}\sqrt{2}\]
C.  \[\frac{1}{14}\sqrt{14}\]
D. \[2\sqrt{14}\]
E. \[\frac{7}{2}\sqrt{14}\]
2. Diketahui vektor-vektor u dan v. Jika u= -3i+4j+xk, v= 2i+3j-6k, jika panjang proyeksi u pada v adalah 6, maka x adalah....
3. Diketahui vektor u=-7i+5j dan vektor v=4i-2j. Nilai dari perkalian vektor u.v=...
4. Jika u adalah vektor dengan u=4i-4j+2k , maka panjang vektor u adalah...
5. Misalkan a = (1, 2, 3), b = (2, -3, 1) dan c = (3, 2,–1). 
Nilai dari : 3(a-7b) adalah....
6. Jika diketahui vektor a=-2i+5j dan vektor b=4i+yj. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah saling tegak lurus (90°). Maka besar nilai y=...
7. Misalkan a = (1, 2, 3), b = (2, -3, 1) dan c = (3, 2,–1).
Nilai dari : -3b - 8c adalah ...
8. Diketahui \[\left | \vec{a} \right |=5\] dan \[\left | \vec{b} \right |=3\]
jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 120°, maka nilai \[\vec{a}.\vec{b}=...\]
9. Apa yang dimaksud dengan vektor?
10. Diketahui vektor a= 9i-2j+4k dan vektor b=2i=2j+k. Proyeksi vektor a pada b adalah ....
11. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut dengan besar 60°, dengan panjang vektor a=4 dan panjang vektor b=3, maka nilai dari a(a-b)=...
12. Misalkan a = (1, 2, 3), b = (2, -3, 1) dan c = (3, 2,–1). 
Nilai dari : a - c adalah ...
13. Misalkan a = (1, 2, 3), b = (2, -3, 1) dan c = (3, 2,–1).
Nilai dari : 2b -(a+c) = .....
14. Seekor semut bergerak lurus dari titik M(3,2) ke titik N(5,4). Panjang lintasan yang dilalui semut tersebut adalah....√2 satuan
15. Diketahui A(1,3,5) dan B(4,-1,2) dan C(6,3,4). Jika AB=u dan BC=v maka u.v=.....
16. Diketahui vektor u=<1,2> vektor v=<-3,2>.
Nilai Tangen sudut antara vektor u dan v adalah...
17. Diketahui bahwa vektor a = 4i +3j+8k, b=-i -2j+3k, dan c=-3i+k.
Nilai dari 4b+c adalah....
18. Diketahui koordinat A(3,2-1), B(2,1,0) dan C(-1,2,3). Nilai cosinus sudut antara AB dan AC adalah.....A. \[\frac{1}{3}\sqrt{5}\]
B.  \[\frac{1}{3}\sqrt{6}\]
C.  \[\frac{1}{6}\sqrt{5}\]
D.  \[\frac{1}{5}\sqrt{6}\]
E.  \[\frac{1}{3}\sqrt{3}\]
19. Hasil kali dua buah vektor akan berupa....
20. Diketahui koordinat P(3,2,1), Q(3,2,6) dan R(1,2,1). Jika vektor u=PQ-QR dan v=QR+PQ, maka u.v=....
21.

Jika vektor a = –3ij + xk dan vektor b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x =  …

22. Diketahui vektor a=2i+3j dan vektor b=3i-j. Sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah....°
23. Dua buah vektor a dan b vektor saling tegak lurus jika memiliki sudut sebesar....°
24. Kota Cirebon memiliki koordinat letak C(-3,4,7) dan kota Brebes memiliki koordinat letak B(6, -1, 2). Jarak antara 2 kota tersebut dalam km adalah ....
25. Diketahui bahwa vektor a = 4i +3j+8k, b=-i -2j+3k, dan c=-3i+k.
Nilai dari 2c+a-b adalah....
26.

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –1, –1), B(–1, 4, –2), dan C(5, 0, –3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah …A.  \[\frac{1}{4}(3i+j-2k)\]
B.  \[\frac{3}{14}(3i+j-2k)\]
C.  \[-\frac{1}{7}(3i+j-2k)\]
D.  \[-\frac{3}{14}(3i+j-2k)\]
E.  \[-\frac{3}{7}(3i+j-2k)\]

27. Jika vektor-vektor diketahui sebagai berikut:
a=3i-2j, b=i , c=-5i+4j. Maka panjang vektor d dengan d=a+b-c adalah....
A. \[\sqrt{5}\]
B. \[2\sqrt{13}\]
C. \[3\sqrt{13}\]
D.  \[2\sqrt{41}\]
E. 17
28.
29. Vektor a= -4i+3j memiliki arti....
30. \[\vec{u}=\begin{pmatrix} 1\\ -2\\ 3 \end{pmatrix} dan\: \vec{v}=\begin{pmatrix} 2\\ 3\\ -1 \end{pmatrix}\]
maka nilai dari :
\[\left | 2\vec{u}+3\vec{v} \right |=....\]
A.  \[7\sqrt{2}\]
B.   \[7\sqrt{3}\]
C.   \[5\sqrt{6}\]
D.  \[5\sqrt{3}\]
E.  \[7\sqrt{6}\]

Follow This :