Belajar Tanpa Batas

Webmatika-Website Pendidikan Berbagi

Pengertian statistika secara teori secara lengkap

Pengertian statistika secara teori– pada pembahasan kali ini saya akan menjelaskan mengenai statistika secara umum dalam pelajaran matematika maupun terapan.

Pengertian Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel, yang menggambarkan suatu persoalan.

Sedangkan Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengancara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penganalisisan data, penarikan kesimpulan serta membuat keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada. Itulah beberapa pengertian statistika dan perbedaannya.

Definisi Data

Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah.
Syarat data yang baik sesuai penegrtian statistika adalah sebagai berikut
1. Objektif, yaitu data yang diperoleh dari hasil penelitian harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya.
2. Relevan, yaitu data yang diperoleh harus ada kaitannya dengan permasalahan yang akan diteliti.
3. Up to date, yaitu data harus sesuai zaman.
4. Representatif, yaitu data yang diperoleh dari hasil penelitian sampel harus memiliki atau menggambarkan keadaan pulasinya.
5. Dapat dipercaya, yaitu sumber data harus diperolehdari sumber yang tepat.

Jenis-jenis Data

Data Tunggal dan Data Kelompok
Data tunggal adalah data yang belum tersusun atau data yang belum diklasifikasikan menurut tingkatan.
Contoh:
Data nilai ulangan 10 siswa SMA sebagai berikut : 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.
Data kelompok adalah data yang sudah diklasifikasikan berdasarkan golongan atau rentang nilai tertentu.
Contoh:

Data nilai Matematika 40 siswa SMA sebagai berikut :

Nilai Banyak siswa
51 – 60 12
61 – 70 15
71 – 80 8
81 – 90 5

Penyajian Data

Setelah kita mengumpulkan data, maka data tersebut disajikan dalam bentuk diagram. Penyajian data akan memudahkan kita dalam menganalisis data dalam statistika. Selain itu, akan lebih mudah dalam menafsirkan data.
Dalam Statistika penyajian data memiliki fungsi sebagai berikut :
Menunjukan suatu perkembangan dari suatu populasi
Melakukan perbandingan dari waktu ke waktu.
Cara Penyajian data dapat dilakukan dengan tabel, diagram atau grafik. Berikut akan dijelaskan cara penyajian data dalam statistika.

Diagram Batang statistika

Diagram batang adalah salah satu bentuk penyajian data dalam statistika dengan menggunakan batang-batang berbentuk persegi panjang dengan lebar batang yang sama yang memiliki skala tertentu untuk menyatakan jumlah atau banyaknya jenis data. Jenis data berada pasa sunbu x (garis mendatar) dan jumlah atau banyaknya data berada di sumbu y (garis tegal/vertikal). Diagram batang biasa digunakan dalam melakukan perbandingan antara dua data atau lebih.

Baca jugaPengertian Statistika, Sampel, dan Data Lengkap

Contoh :

Data tentang penjualan gula di toko berkah pada bulan Juli dan Agustus dalam (kg) ditunjukan sebagai berikut :

Minggu Ke- Juli Agustus
Minggu ke-I 90 84
Minggu ke-II 105 95
Minggu ke-III 85 110
Minggu ke-IV 100 80

Diagram Garis pada statistika

Diagram garis adalah salah satu cara penyajian data dalam statistika dengan menggunakan titik-titik pada Cartesius sumbu x dan sumbu y maka diperoleh grafik berupa garis. Diagram garis dapat digunakan untuk melihat perkembangan suatu
data yang berkesinambungan, seperti nilai rapor per semester, suhu badan, cuaca, curah hujan, jumlah penduduk dan lain-lain.

Contoh :

Nilai ulangan matematika seorang siswa disuatu sekolah di semester kelas XI.

Materi Nilai
Bab 1 76
Bab 2 85
Bab 3 68
Bab 4 98
Bab 5 81
Bab 6 71

 

diagram garis

 

Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah salah satu cara penyajian data dalam statistika yang bentuk lingkaran yang telah di bagi menjadi daerah juring sesuai data yang telah terkumpul. Diagram lingkaran dapat digunakan untuk menunjukan perbandingan antara dua objek dan keseluruhan data.

Contoh :
Hasil survei yang dilakukan pengurus OSIS di suatu SMA tehadap jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikulerpada bulan Agustus 2017sebagai berikut

Jenis Ekstrakurikuler Jumlah Siswa
Pramuka 120
Bola Volly 60
Renang 80
Basket 100
Karya Ilmiah 40

 

1) Dalam menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran berbeda dengan penyajian data dalam diagram yang lain, yang bisa langsung disajikan, namum perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
Menentukan besarnya persentase masing-masing objek terhadap keseluruhan data, seperti contoh berikut :
120/400 x 100% = 30%

Dengan cara yang sama dapat dilakukan untuk masing-masing ekstakurikuler.

2) Menentukan besarnya sudut pusat lingkaran dari masing masing ekstrakurikuler. Besarnya sudut pusat lingkaran dapat dihitung dengan membagi persentase tiap ekstrakurikuler dengan 100% dan dikali dengan 360°.Contohnya :
30%/100% x 360°=108°.
Dengan cara yang sama dapat dilakukan untuk masing-masing ekstakurikuler

3) Mempersentasikan hasil yang diperoleh ke dalam lingkaran

langkah-langkah diatas diperoleh data sebagai berikut.

Jenis Ekstra Jumlah Persen Sudut Pusat
Pramuka 120 30% 108
Bola Volly 60 15% 54
Renang 80 20% 72
Basket 100 25% 90
Karya Ilmiah 40 10% 36
Jumlah 400

Histogram

Histogram digunakan untuk menyajikan keterangan-keterangan yang sebelumnya disajikan dengan distribusi frekuensi (baik tunggal maupun bergolong).

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah statistika untuk menyusun data dengan cara membagi nilai observasi ke dalam kelas-kelas dengan interval tertentu.

Contoh:                  
Diketahui suatu data sebagai berikut :          
51 86 40 72 65 32 54 62 68 69
53 47 62 91 75 67 60 71 64 72
61 79 60 52 67 54 66 62 65 87
63 55 46 60 78 66 73 69 68 67

Tentukan distribusi frekuensinya !

Jawab:

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data di atas, dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

  • Menentukan Jangkauan

J = Xmax – Xmin = 91 – 32 = 59

  • Menentukan banyaknya kelas

Banyaknya kelas dibulatkan menjadi 6

  • Menentukan panjang kelas (P)

P=J/K=59/6=9,8 dibulatkan menjadi 10

  • Batas bawah kelas pertama = 32 Batas atas kelas pertama = 41
  • Hitung banyaknya data pada masing-masing kelas

Demikianlah pengertian statistika dan contoh penghitungah data. Semoga bermanfaat.

Belajar Tanpa Batas © 2021 Frontier Theme