Menghitung Peluang Bersyarat

Salam Hitung,

Kesempatan kali ini Admin ingin melanjutkan materi peluang kejadian sub peluang bersyarat, sebaiknya kuasai dahulu materi peluang dasar  untuk lebih memantapkan materi ini.

oke langsung saja cuuss

Rumus Dasar :

www.webmatika.com                                 atau

Keterangan :

P(A∩B) = Peluang kejadian A dan B

P(A I B) = Peluang kejadian A jika (syarat) B sudah terjadi

P(B)       = Peluang kejadian B

Itulah rumus sederhana untuk menghitung nilai peluang bersyarat.

Berikut contoh soal tentang peluang bersyarat yang banyak dijumpai :

Contoh Soal 1

Sebuah kotak berisi 5 bola merah  dan 3 bola kuning. Seorang siswa akan mengambil 3 bola namun diambil satu persatu tanpa pengembalian, berapakah peluang terambil ketiga bola adalah bola berwarna kuning?

Alternatif Jawaban :

Kita perlu memisalkan dahulu setiap kejadian pengambilan bola, yaitu

A = Kejadian pengambilan bola pertama berwarna kuning

B = Kejadian pengambilan bola kedua berwarna kuning

C = Kejadian pengambilan bola ketiga berwarna kuning

sehingga diperoleh :

 {Pengambilan bola kuning dari total 8 bola}

 

{Pengambilan bola kuning setelah diambil 1 bola kuning dari kotak}

 

{Pengambilan bola kuning setelah diambil 2 bola kuning dari kotak}

 

maka :      www.webmatika.com

Contoh Soal 2

Seperangkat kartu bridge ( kartu remi) yang terdiri dari 52 kartu akan diambil sebuah kartu yang bernomor antara 3 sampai nomor 9 dan berwarna hitam. Berapakah peluang terambil kejadian tersebut?

Alternatif Jawaban :

Untuk menjawab soal tersebut, kita perlu memisalkan terlebih dahulu setiap kejadianya, yaitu :

A = Kejadian terambil kartu berwarna hitam

B = Kejadian terambil kartu antara angka bernomor 3 sampai nomor 9

Sehingga diperoleh :

{Kartu warna hitam berjumlah 26 jenis dari 52 kartu}

 

{Ada 2 jenis kartu yang berangka ( 3,4,5,6,7) yaitu ♣ dan ♠ @ 5 buah }

 

maka :

 

 

Contoh Soal 3

Pada acara pesta ulang tahun seorang panitia membuat kupon berhadiah dengan diberikan nomor dari 01, 02, 03,…..60. Jika pada nomor tersebut terdapat kupon hadiah sebanyak 3 nomor secara acak dan akan diambil satu persatu, tentukan peluang ketiga kali pengambilan kupon adalah kupon berhadiah.

Alternatif Jawaban :

Kita perlu memisalkan dahulu setiap kejadian pengambilan kupon, yaitu

A = Kejadian pengambilan kupon I

B = Kejadian pengambilan kupon II

C = Kejadian pengambilan kupon III

maka :

{pengambilan 1 kupon tanpa pengembalian}

 

 

 

jadi besarnya peluang untuk mendapatkan ketiga kupon tersebut adalah

 

 

Contoh Soal 4

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh rokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitiaan ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang menghisap rokok diketahui 75% mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap paru-paru adalah 25%. Apabila secara acak dipilih seorang diantara mereka, berapa peluang :

a. Diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru

b. Diperoleh orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru

c. Diperoleh orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari semua orang yang tidak merokok

Alternatif Jawaban

a. Peluang diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru adalah.

b. Peluang orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru adalah.

c. Peluang orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari orang yang tidak merokok adalah.

 

Contoh Soal 5

Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang akan diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua. Jika kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah?

Alternatif Jawaban

Perlu dimisalkan:

A1= Kejadian terambilnya uang logam seribu rupiah dari dompet pertama

B1= Kejadian terambilnya uang logam lima ratus rupiah dari dompet pertama

A2= Kejadian terambilnya uang logam seribu rupiah dari dompet kedua

B2= Kejadian terambilnya uang logam lima ratus rupiah dari dompet kedua

 

Peluang bahwa uang logam yang terambil dari dompet kedua merupakan uang logam lima ratus rupiah adalah

Jadi, peluang bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua merupakan uang logam lima ratus rupiah adalah 

Untuk memperdalam dan mengetahui tingkat penguasaan materi ini, silakan lakukan evaluasi dengan klik link berikut ini Ujian Materi Peluang Bersyarat , namun jika dirasa belum memahami silakan tinjau ulang materi ini dan pahami contoh-contoh soal di atas. Untuk feedback silakan bisa berikan komentar di akhir belajar.

 

 

 

 

 

 

 

 

One Comment

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Please wait...

Silakan Bantu Subscribe GRATIS

Dapatkan notifikasi update terbaru via e-mail. Isikan nama dan email Anda terlebih dahulu. Semoga berkah.
Follow This :