Belajar Tanpa Batas

Webmatika-Website Pendidikan Berbagi

Dua buah bilangan real positip

Dua buah bilangan real positip mempunyai hasil kali 80. Supaya jumlah kedua
bilangan itu minimum, maka tentukanlah kedua bilangan tersebut.

bilangan real positif

Pembahasan:

Kita misalkan bahwa kedua bilangan tersebut adalah x dan y.

maka didapatkan:

x.y=80

sehingga berlaku

y=\frac{80}{x}

Kemudian kita melihat bahwa jumlah kedua bilangan harus diminimumkan, maka kita akan dapatkan

Baca jugaCara menghitung bunga deposito secara sederhana

H=x+y, substitusikan nilai y diatas kedalam persamaan H, diperoleh

H=x+\frac{80}{x}

atau H=x+80x^{-1}, karena syarat minimum adalah H’=0, maka kita turunkan H terhadap x diperoleh

H'=1-80x^{-2}

0=1-80x^{-2}

1=80x^{-2}

1=\frac{80}{x^2} maka x^2=80\Leftrightarrow x=\sqrt{80}\Leftrightarrow x=4\sqrt{5}

maka kita dapatkan nilai y,

y=\frac{80}{4\sqrt{5}}=\frac{20}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=4\sqrt{5}

Jadi nilai atau kedua bilangan tersebut adalah sama yaitu 4\sqrt{5}.

Mudah bukan….hehehe

Belajar Tanpa Batas © 2021 Frontier Theme