Belajar Tanpa Batas

Webmatika-Website Pendidikan Berbagi

cara menghitung nilai rata-rata

Cara menghitung nilai rata-rata– matematika banyak sekali hitungannya khususnya dalam penerapan sehari-hari. Statistika bagian yang membahas tentang rata-rata akan dibahas di postingan kali ini.

langsung saja kita cari cara menghitung nilai rata-rata.

cara menghitung nilai rata-rata

menghitung rata-rata data tunggal

Rumus rata-rata:

\large Rata-rata=\overline{X}=\frac{\sum (xi\times fi)}{\sum fi}

atau

\large rata-rata=\frac{Jumlah \:nilai}{banyaknya \:data}

dengan xi adalah data ke-i

dan fi adalah frekuensi ke-1.

Marilah kita lihat contoh soal

Soal 1

Berikut ini data nilai tes mata pelajaran Matematika 10 siswa, kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.

1 Beni 85
2 Eka 78
3 Tio 90
4 Badu 75
5 NIsa 92
6 Deni 85
7 Kepo 85
8 Rino 82
9 Pretty 96
10 Wirya 90

Jawaban

Jumlah nilai = 85 + 78 + 90 + 75 + 92 + 85 + 85 + 82 + 96 + 90 = 858
Jumlah data = 10
Nilai rata-rata = 858/10 = 85,8
Jadi nilai rata-rata pelajaran Matematika 10 siswa tersebut adalah 85,8.

baca jugacara menghitung median dengan rumus mudah

Soal 2

Seorang siswa memiliki nilai di raportnya sebagai berikut.

69, 78, 92, 98, 87, 80, 79, 70, 88, 84

berapakah nilai rata-rata raport siswa tersebut?

Jawaban

langsung saja kita gunakan rumus diatas,

\large Rata-rata=\frac{69+78+92=98+87+80+79+70+88+84}{10}=\frac{825}{10}=82,5

jadi nilai rata-rata raport siswa tersebut adalah 82,5

mudah bukan..hehe

Soal 3

Jika diketahui rata-rata 8 siswa adalah 78,8 dan seorang siswa dari kelompok tersebut di keluarkan karena memiliki nilai 45, maka berpakah rata-rata tanpa siswa tersebut?

Jawaban

kita bisa gunakan rumus pengembangan seperti berikut ini.

\large Rata-rata\:total=\frac{n_{1}\times x_{1}+n_{2}\times x_{2}}{n_{1}+n_{2}}=\frac{nilai 1+nilai 2}{jumlah\:siswa}

jadi kita dapatkan,

\large 78,8=\frac{45+7\times X}{8}

sehingga \large X=\frac{78,8\times 8-45}{7}=\frac{585,4}{7}=83,62

maka nilai rata-rata siswa sisanya adalah 83,62

Soal 4

Diketahui nilai rata-rata tes mata pelajaran Bahasa Inggris dari 8 orang siswa adalah 86. Dua orang siswa tidak hadir saat tes dan mengikuti tes susulan, masing masing mendapat nilai 100 dan 87. Kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.

Jawaban

Nilai rata-rata = \large \frac{jumlah\:nilai}{banyak\:data}
Jumlah nilai     = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai     = 86 x 8 = 688

Jumlah nilai sekarang = 688 + 100 + 87 = 875
Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10
Nilai rata-rata sekarang = 875 / 10 = 87,5
Jadi nilai rata-rata pelajaran Bahasa Inggris 10 siswa tersebut adalah 87,5.

Soal 5

Pak Bondan membeli kerang di pasar sebanyak 10 ekor. Setelah semua kerang ditimbang, ternyata berat rata-rata satu ekor kerang adalah 175 gram. Sepulangnya di rumah, Pak Bondan memberikan 3 ekorkerang pada keponakannya. Berat masing-masing kerang yang diberikan adalah 190 gram, 195 gram dan 210 gram. Kita akan menghitung berat rata-rata kerang milik Pak Bondan yang masih tersisa.

Jawaban

Nilai rata-rata = \large \frac{jumlah\:nilai}{banyak\:data}
Jumlah nilai     = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai     = 175 x 10 = 1.750
Jumlah nilai sekarang        = 1.750 – (190 + 195 + 210) = 1.750 – 595 = 1.155
Banyaknya data sekarang = 10 – 3 = 7
Nilai rata-rata sekarang    = 1.155 / 7 = 165
Jadi berat rata-ratakerang yang dimiliki Pak Bondan adalah 165 gram

Soal 6

Jika rataan nilai 8 orang siswa lelaki adalah 60 dan rataan nilai 12 orang siswa
perempuan adalah 70, maka tentukanlah rataan total mereka.

Jawaban

rata-rata = (8×60 +12×70)/8+12

rata-rata = (480+840)/8=1320/20=66

jadi rata-rata total mereka jika digabung adalah 66

Menghitung rata-rata data kelompok

 

menghitung rata-rata data kelompok akan berbeda dengan data tunggal hanya rumus diatas sudah bisa digunakan. langsung saja kita akan melihat contoh soalnya.

Soal 7

Diketahui data kelompok dibawah ini. Hitunglah nilai rata-ratanya.

Kelas            Frekuensi

 

20 – 29                   3

30 – 39                   7

40 – 49                   8

50 – 59                   12

60 – 69                   9

70 – 79                   6

80 – 89                   5

Jawaban.

Rumus data kelompok.

\large Rata-rata=Tb+[\frac{\frac{1}{2}N-F}{f}]\times l

Keterangan:

Tb=tepi bawah

N=jumlah data

F=frekeunsi kumulatif sebelum kelas rata-rata

f=frekunsi kelas rata-rata

l=lebar kelas

baiklah mari kita hitung nilai rata-ratanya.

karena jumlah data frekuensi diatas adalah N=50, maka nilai \large \frac{1}{2}N=25, sehingga kita peroleh kelas berada di antara 50-59 karena nilai 25 berada di rentang nilai tersebut.

sehingga,

F=3+7+8=18

f=12

l=10 yaitu 50-59

Tb=50-0,5=49,5

langsung kita masukkan kedalam rumus,

\large Rata-rata=49,5+[\frac{25-18}{12}]\times 10

\large Rata-rata=49,5+[\frac{7\times 10}{12}]=49,5+5,83=55,3

jadi nilai rata-rata data kelompok diatas adalah 55,3

Demikian informasi mengenai rata-rata semoga bisa bermanfaat dan digunakan untuk menambah wawasan dan pemahaman tentang matematika.

tetap semangat.

Belajar Tanpa Batas © 2021 Frontier Theme