Belajar Tanpa Batas

Webmatika-Website Pendidikan Berbagi

Cara menghitung luas segitiga dengan benar

Cara menghitung luas segitiga dengan benar- Tentunya sobat tidak asing lagi dengan segitiga dan cara mencari luasnya. Namanya juga segitiga ya hanya ada 3 garis yang saling terhubung satu sama lainnya dan disebutlah segitiga.

Segitiga itu sendiri didefinisikan merupakan salah satu jenis bangun datar. Disebut segitiga karena bangun datar ini memiliki tiga sudut. Segitiga menjadi salah satu pokok bahasan matematika. Di jenjang SD dan SMP, siswa biasanya mempelajari rumus segitiga berupa luas dan keliling.

Sifat-Sifat Segitiga

Segitiga memiliki beberapa sifat sebagai berikut.

1.Memiliki 3 buah sisi yang berupa garis lurus, ketiga garis lurus itu pasti bersentuhan antara satu garis dengan garis lainnya

2.Ketiga sudut yang ada pada segitiga memiliki besaran sudut yang sama yakni 180°

3.Sisi terpanjang pada sebuah segitiga ada pada pada bagian terdepan dari sudut terbesar

4.Sisi terpendek bangun segitiga terletak pada depan sudut terkecil

5.Dua sisi pada bagian segitiga pasti berukuran lebih besar dibandingkan dengan sisi ketiganya

6.Dua segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki

7.Luas pada bagian segitiga adalah setengah dari panjang alas dikalikan dengan bagian tinggi segitiga

Segitiga itu sendiri ada beberapa jenis, diantaranya ada segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang. Cara untuk menghitung luas segitiga tersebut akan dibahas pada penjelasan dibawah ini

Cara menghitung luas segitiga siku-siku

Luas segitiga siku-siku dulu saat sekolah SMP atau bahkan SD sudah diajarkan cara menghitung. Mencari luas segitiga yang jenisnya siku-siku dengan menggunakan rumus sebagai berikut

\bg_blue \bg_green \mathbf{Luas\: segitiga} =\frac{1}{2}\times panjang\: sisi\: alas\times panjang\:sisi\:tinggi

Sobat bisa melihat beberapa contoh dibawah ini

Baca jugaCara menghitung persen dengan mudah

soal 1

Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 16 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!

Jawaban

Luas=\frac{1}{2}\times 10\times 16=80 \:cm^{2}

jadi segitiga tersebut memiliki luas 80 cm

Soal 2

Sebuah segitiga berbentuk siku-siku memiliki luas  100\:cm^{2} dan memiliki panjang salah satu sisi tegak 12 cm, berapakah panjang sisi mendatarnya?

Jawaban

Untuk mencari salah satu sisi tegak atau mendatar gunakan rumus dibawah ini

\bg_green \mathbf{Panjang\:sisi\:mendatar}=\frac{2\times luas\:daerah\:segitiga}{panjang\:sisi\:tegak}

panjang\:sisi\:mendatar=\frac{2\times 100}{12}=\frac{200}{12}=16,67\:cm

jadi panjang sisi mendatarnya adalah 16,67 cm.

Soal 3

Sebuah segitiga siku-siku memiliki keliling 132 cm dan masing-masing sisi tegak, sisi mendatar maupun sisi miring memiliki perbandingan 2:3:4. Berapakah panjang sisi tegak dan panjang sisi miringnya?

Jawaban

menghitung sisi tegak maupun miringnya kita gunakan perbandingan sebagai berikut

\bg_green \mathbf{Panjang}=\frac{nilai\: pembanding}{jumlah \:semua\:pembanding}\times Keliling\:segitiga

Panjang\:sisi\:tegak=\frac{2}{9}\times 132=\frac{264}{9}=29,34

Panjang\:sisi\:miring=\frac{4}{9}\times 132=\frac{528}{9}=58,67

Jadi panjang sisi tegaknya adalah 29,34 cm dan panjang sisi miringnya adalah 58,67 cm

Cara menghitung luas segitiga sama sisi

Luas segitiga sama sisi tentunya menggunakan rumus khusus karena sisi-sisinya tidak saling siku-siku. Jika sisi saling siku-siku bisa menggunakan perpaduan rumus diatas.

Baca jugaPengertian statistika secara teori secara lengkap

Segitiga sama sisi merupakan segitiga dengan panjang sisi-sisinya sama semua, a=b=c. Seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Baiklah mari kita lihat penjelasan rumusnya.

Rumus luas segitiga sama sisi:

\bg_green Luas\:\triangle sama\:sisi=\frac{1}{4}\times s^{2}\times \sqrt{3}

dengan s=panjang sisi segitiga sama sisi

marilah kita lihat contoh soal dan penyelesaiannya

soal 1

Diketahui sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm, tentukanlah luas segitiga tersebut.

Jawaban

Luas=\frac{1}{4}\times 6^{3}\times \sqrt{3}=\frac{216}{4}\sqrt{3}=54\sqrt{3}\approx 91,8\:cm^{2}

Jadi luas segitiga tersebut adalah 91,8 dengan pendekatan

soal 2

Jika diketahui bahwa luas segitiga sama sisi adalah 72\:cm^{2}, tentukan panjang sisi segitiga tersebut.

Jawaban

Gunakan rumus dibawah ini untuk mencari panjang sisi segitiga sama sisi

\bg_green \mathbf{Panjang\:sisi}=\sqrt{\frac{4}{3}\times luas\:\triangle \times \sqrt{3}}

maka didapatkan

\mathbf{Panjang\:sisi}=\sqrt{\frac{4}{3}\times 72\times \sqrt{3}}=\sqrt{163,2}=12,77\:cm

setelah melakukan penghitunga diatas didapatkan panjang sisinya adalah 12,77 cm.

Cara menghitung luas segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah jenis segitiga yang panjang sisinya berbeda-beda dan tidak sama. Untuk mencari luasannya maka perlu menggunakan rumus yang sudah ditentukan.

Rumus luas segitiga sembarang jika diketahui ketiga sisinya

\bg_green Luas=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

dengan s=\frac{1}{2}(a+b+c)

Rumus luas segitiga sembarag jika diketahui salah satu sudutnya dan sisinya

\bg_green Luas=\frac{1}{2}\times a\times b\times sinC

\bg_green Luas=\frac{1}{2}\times b\times c\times sinA

\bg_green Luas=\frac{1}{2}\times a\times c\times sinB

marilah kita lihat contoh soal dan pembahasannya

soal 1

sebuah segitiga sembarang memiliki panjang sisi-sisi 5 cm, 8 cm, 11 cm. Tentukan luas segitiga tersebut.

Jawaban

terlebih dahulu sobat cari nilai s nya,

s=\frac{1}{2}(5+8+11)=\frac{24}{2}=12

sehingga kita bisa menggunakan luas rumus diatas dengan mudah

luas=\sqrt{12(12-5)(12-8)(12-11)}

luas=\sqrt{12.7.4.1}

luas=\sqrt{336}

luas=18,33\:cm^{2}

jadi luas segitiga diatas adalah 18,33

soal 2

Jika diketahui suatu segitiga sembarang dengan panjang sisi-sisinya 12 cm dan 4 cm, serta besar sudut yang mengapit kedua sisi tersebut adalah 60, tentukan luas daerah segitiga tersebut

Jawaban

dengan menggunakan rumus yang diketahui salah satu sudut yang mengapit sisi-sisinya maka bisa ditentukan luasnya sebagai berikut

luas=\frac{1}{2}\times 12\times 4\times Sin\:60^{0}

luas=24\times \frac{1}{2}\sqrt{3}

luas=12\sqrt{3}

luas\approx 20,4\:cm^{2}

jadi luas segitiga tersebut adalah 20,4

demikianlah penjelasan mengenai luas segitiga yang bisa diberikan. Ada banyak soal yang berkaitan dengan luas segitiga bisa menggunakan rumus-rumus diatas dan tentunya bisa pula digabungkan atau dikombinasikan tergantung soal yang diberikan.

Semoga bermanfaat.

Belajar Tanpa Batas © 2021 Frontier Theme