Aplikasi Matematika untuk Pemodelan Masalah bola basket

Aplikasi soal matematika dalam kehidupan sehari-hari sangatlah banyak dan beragam. Berikut ini kami sajikan salah satu aplikasi pemodelan matematika tentang bola basket.

Contoh Masalah

Michael Jordan adalah seorang pemain basket terkenal. Dia akan melakukan pelemparan sebuah bola penting pada pertandingan besar yang akan memperebutkan juara besar. Dia mengetahui dengan detail tentang dirinya bahwa bola ditangannya memiliki ketinggian 180 cm diatas permukaan lantai. Tinggi ring basket 2,56 meter. Ia ingin melambungkan bola agar masuk tepat ke jaring bola. Pergerakan bola basket dirumuskan dengan persamaan h(s)=4s-s^{^{2}}, dengan h adalah tinggi bola dalam meter dan s adalah jarak dia ke ring bola. Supaya bola tersebut dapat tepat masuk ke ring bola, berapakah jarak dia terhadap ring basket dan tinggi maksimum bola tersebut?

Pembahasan

Dalam proses pemecahan masalah tentang pemodelan matematika, perlu dilakukan dalam beberapa antara lain:

  1. Memahami dan mengidentifikasi masalah
  2. Mendefinisikan masalah atau membuat model matematikanya
  3. Mencari solusi atau penyelesaian dari model matematika
  4. Menafsirkan atau menginterpretasikan dari penyelesaian model matematika
Langkah 1

Perlu diketahui persamaan pergerakan bola basket: h(s)=4s-s^{^{2}}

tinggi awal bola adalah H0=180 cm = 1,8 meter

Tinggi ring basket adalah 2,56 meter

Pertanyaannya adalah berapa tinggi bola maksimum dan jarak pelempar bola terhadap ring agar tepat masuk?

Ilustrasi gambar:

Langkah 2

Mari kita lihat persamaan h(s)=4s-s^{^{2}}

jika h(s)=0, maka persamaan menjadi

s(4 – s) =0

artinya s =0 atau s =4

karena bentuk kurva pelambungan adalah kurva parabola, maka:

S untuk bola diketinggian maksimum = ( 0 + 4) / 2 = 2 meter

h(s)=4s-s^{^{2}}

h(2) = 4.2 – 2.2 = 4 meter

jadi ketinggian bola maksimum adalah 4 meter + 1,8 meter = 5,8 meter

Langkah 3

Mari kita lihat selisih ketinggian bola ditangan pelempar terhadap ring basket = 2,56 – 1,8 = 0,76 meter atau 76 cm.

kemudian kita buatkan tabel seperti dibawah ini.

 

model matematika

berdasarkan tabel yang berwarna kuning kita bisa melihat bahwa ketika h(s)=0,76 maka jarak pelemparan bola terhadap ring agar bola tepat masuk ke ring adalah 3,8 meter.

Jadi berdasarkan soal diatas dapat disimpulkan bahwa model matematika dapat digunakan untuk memecahkan masalah sehari-hari.

One Comment

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Please wait...

Silakan Bantu Subscribe GRATIS

Dapatkan notifikasi update terbaru via e-mail. Isikan nama dan email Anda terlebih dahulu. Semoga berkah.
Follow This :