Aplikasi matematika pada bidang ekonomi

Aplikasi matematika pada bidang ekonomi meliputi permasalahan pada matematika pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Sistem persamaan  ini memungkinkan paling banyak model matematika yang bisa ditemui dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut Ilustrasi masalahnya.

Permasalahan pemodelan matematika

Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR) yaitu 1 USD = 3,28 MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank di Malaysia menawarkan harga tukar ringgit Malaysia (MYR) ke Rupiah Indonesia (IDR) yaitu 1 MYR = Rp3.169,54 dengan biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi penukaran.

Seorang turis asal Amerik ingin bertamasya ke Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan diterima turis tersebut jika pertama  dia menukarkan semua uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan kemudian menukarkannya ke Rupiah Indonesia di Malaysia?

Pembahasan

Dalam menyelesaikan permasalahan di atas, dilakukan dalam beberapa tahap, yaitu:

1. Memahami atau mengidentifikasi masalah

2. Pendefinisian masalah atau membuat model matematika

3. Mencari solusi atau penyelesaian dari model matematika

4. Menafsirkan atau menginterpretasi dari penyelesaian model matematika

Langkah 1. Mengidentifikasi Masalah

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dalam dua tahap penukaran, yaitu:

– Uang sebesar 2000 USD ditukarkan ke Ringgit Malaysia di Amerika dengan biaya penukaran sebesar 2 USD.

– Uang hasil penukaran ke Ringgit Malaysia (MYR) kemudian ditukarkan ke Rupiah Indonesia dengan biaya penukaran 3 MYR.

Langkah 2. Membuat Model Matematika

Misalkan

t = jumlah uang dalam USD

x = jumlah uang dalam MYR

y = jumlah uang dalam IDR

sehingga diperoleh:

– Proses Transaksi Penukaran Pertama

x = 3,28 (t – 2)

x = 3,28t – 6,56

dapat ditulis menjadi:  x(t) = 3,28t – 6,56          … (1)

– Proses Transaksi Penukaran Kedua

y = 3169,54 (x – 3)

y = 3169,54x – 9508,62

dapat ditulis menjadi: y(x) = 3169,54x – 9508,62         … (2)

Langkah 3. Mencari Solusi dari Model Matematika

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) dan (2) dapat diperoleh:

y(x) = y(x(t))

y(x) = 3169,54 (3,28t – 6,56) – 9508,62

y(x) = 10396,09t – 20792,18 – 9508,62

y(x) = 10396,09t – 30300,80

Misalkan f(t) = y(x(t)) maka:

f(t) = 10396,09t – 30300,80

Oleh karena t = 2000, maka:

f(2000) = 10.396,09 (2000) – 30.300,80

f(2000) = 20.792.180 – 30.300,80

f(2000) = 20.761.881,60

Langkah 4. Menafsirkan Solusi dari Model Matematika

Berdasarkan perhitungan diperoleh f(2000) = 20.761.881,60 artinya bahwa jumlah uang turis tersebut ketika sudah ditukarkan dari Ringgit Malaysia ke Rupiah Indonesia di bank Malaysia sebesar Rp20.761.881,60.

One Comment

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Please wait...

Silakan Bantu Subscribe GRATIS

Dapatkan notifikasi update terbaru via e-mail. Isikan nama dan email Anda terlebih dahulu. Semoga berkah.
Follow This :